[0220]3軸のモールの応力円

POE.comの回答結構でたらめ

3軸のモールの応力円（Mohr's circle）は、材料の応力状態を図示するためのグラフィカルな手法です。モールの応力円は、一般的に2D平面応力状態（二軸応力状態）を表すために使用されますが、3軸の応力状態（三軸応力状態）にも適用することができます。

以下に、3軸のモールの応力円の基本的な手順を説明します：

1. 応力成分の取得: まず、与えられた3軸の応力状態における主応力成分（σ₁、σ₂、σ₃）を取得します。これらの応力成分は、材料にかかる力や外部負荷によって決まります。

2. 平均応力とせん断応力の計算: 主応力成分から平均応力（σ_avg）と最大せん断応力（τ_max）を計算します。平均応力はσ_avg = (σ₁ + σ₂ + σ₃) / 3で求められます。最大せん断応力は、τ_max = (σ₁ - σ₃) / 2で求められます。

3. 応力円の描画: 平均応力と最大せん断応力を中心とした円を描画します。円の中心は平均応力を表し、半径は最大せん断応力を表します。

4. 主応力の位置の決定: 主応力成分（σ₁、σ₂、σ₃）を応力円上にプロットします。各主応力成分に対応する点は、円周上の点と直線の交点となります。

5. 応力の方向の決定: 応力円上の点から、それぞれの主応力成分に対応する応力ベクトルの方向を求めることができます。これにより、主応力がどの方向に作用しているかを知ることができます。

モールの応力円は、材料の強度解析や材料の破壊条件の評価など、さまざまな工学的な応用に使用されます。また、応力変換や応力変形関係の解析においても有用です。