X線残留応力測定センター

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創業2015年当時応力測定の主流は、sin2ψ法でした。cosα法の機器に出会いその可能性に惚れてX線応力測定センターを起こしX線応力測定(cosα法)普及を目指して、測定サービスを始めました。

cosα法は、同等以上の精度と高速性で最近は、応力測定の主流に

その後、垂直応力の精度は、旧来法sin2ψ法と同等かそれ以上ということがわかり、その上に高速で軽量でシンプルということ、さらに、非破壊検査協会での長年の普及活動等により、cosα法は、急速に普及してきました。Google scholar で検索すると、最近５年間のヒット数では、cosα　method 13300件　sin2ψ method 4980件とcosα法が逆転して主流となっています。

お客様の要望を断らない方針でX線応力測定が困難だった対象を克服

お客さまから持ち込まれる様々依頼をできるだけ断らないをモットーに技術の向上に努めてまいりました。応力集中しやすいけど、入射角度が確保できないコーナー部の測定③⑤、細いワイヤー(ex φ0.4mm)②、チェーンリングの内側⑥が測定できるようになりました。[0225]X線応力測定が困難な対象へのアプローチ 

応力解析から応力状態の再構成へ

X線応力測定は大きく進歩してきました。しかし、応力解析の考え方は、長年にわたり従来のsin²ψ法の延長にとどまっていました。

そもそも、一方向の応力値とは、測定箇所の応力状態をその方向に投影した結果です。 そのため、一方向の測定だけでは、応力状態を構成する情報の一部しか得られません。

これは、立体的な物体を一方向から撮影した写真だけでは、その全体像を把握できないことに似ています。

そこで当社では、複数方向から測定した応力情報を統合し、元の応力状態を再構成する「モールの応力円リバース（MSCR）」を開発しました。

MSCRは、cosα法で得られる垂直応力とせん断応力を利用し、複数方向の測定結果からモールの応力円を逆構成する技術です。

これにより、あらかじめ主応力方向を知ることなく、主応力の大きさと方向、最大せん断応力などを推定できます。さらに、測定点群と再構成したモールの応力円との整合性から、測定結果に含まれる応力以外の成分の影響を評価できます。

「一方向に投影された応力を測る」から「複数方向の情報から応力状態を再構成する」へ。

これは、cosα法が本来持っていた可能性を引き出す、X線応力測定の新しいアプローチです。

モールの応力円リバース（MSCR）：特許第7513234号

この技術もまた、実際の現場で使用された部品に生じる複雑な応力場に対応するために開発されたものです。

1) [0199]モールの応力円 技術内容と溶接の例 

2)[0233]モールの応力円リバース解析 測定から解析例まで 

3)[0167]モール応力円による応力解析 

4)[0212] 次元の違う応力解析手法 

5)[0198]測定データからの主応力の求め方 

6)[0256]上級者・研究者向けモールの応力円リバースによる応力解析の数理的背景 

7)[0255]中級者向け解説：モールの応力円リバースの“技術的な仕組み”とは？ 

8)[0254]初心者向けモールの応力円リバース 

学協会活動　非破壊検査協会の

cosα法方式によるX線残留応力測定技術研究会

幹事として普及活動に励んでいます。

日時：2025 年 8 月 27 日（水）② 14:00-14:50 応力の実体 -ベクトル、テンソル、モール円について 〇三島由久（㈱Ｘ線残留応力測定センター）

 2025 年 1 月 31 日　① 10:10-10:50 モールの応力円リバース その２ 〇三島由久（㈱Ｘ線残留応力測定センター） （概略）第１回研究セミナーにおける cosα法を利用したモールの応力円とモールの応力円リバースに ついて実用例を含めて説明しました。今回は前回の復習を含め、答えられなかった質問への回答も準 備します。そのほか、疲労試験解析例について説明し、3 軸モールの応力円へのつなぎを含めて、協議 しながら進めたいと考えます。 対象分野：応力の 2 次元、3 次元解析を扱う業種 レベル：新しさは研究の最先端レベル 難易度：モールの応力円と同じ大学初等教育レベル Key words: モールの応力円、モールの応力円リバース、疲労解析、3 軸せん断応力

2024 年 8 月 29 日（木） X 線応力測定基礎 1 ① モールの応力円リバースを用いた 2 次元応力解析 13:30-15:30 〜応力解析は 2 次元(全方向)、さらに 3 次元へ〜 ○三島由久（㈱Ｘ線残留応力測定センター

設計との差を確かめる応力値から、現象の本質を捉える応力状態の推定へ。

応力値から応力状態へ

破壊・疲労・変形を支配する、応力の組合せと方向を捉える。

設計に基づく評価では、確認すべき方向と判定基準があらかじめ決まっています。その方向の応力が許容範囲内にあることや、必要な圧縮残留応力があることを確認すれば、評価の目的を果たせます。

一方、破壊・疲労・変形という現象を捉えるには、主応力やせん断応力などの大きさと、それらが作用する方向を知る必要があります。その方向は、測定のために選んだ方向と一致するとは限りません。複雑な形状や加工によって、応力の方向や分布を予測しにくい場合も同様です。

応力値は、応力状態を測定方向へ投影した値です。MSCRは、複数方向の測定値から、その背後にある応力状態を再構成します。さらに、応力成分がσ–τ平面上で円を描く性質を利用して、測定結果の整合性を可視化し、応力以外の成分の影響を評価・低減します。

応力状態を見る3つのメリット

1. 製品や加工の違いを、現象に関わる応力の変化として捉える

加工条件を変えたとき、一方向の応力値が下がっただけでは、応力状態全体がどう変わったかは分かりません。主応力の大きさが変わったのか、方向が変わったのかによって、変化の意味は異なります。

MSCRは、多方向で得られた垂直応力とせん断応力からモールの応力円を再構成し、二つの主応力、主応力方向、主応力差、平均応力、最大せん断応力を求めます。

これにより、あらかじめ選んだ方向の値だけでは見えない、破壊・疲労・変形に関わる応力の組合せと方向を把握できます。加工効果の比較や、不具合の原因を検討する手掛かりが得られます。

2. 応力に固有の関係から、測定値の整合性を確認できる

同じ応力状態に由来する垂直応力とせん断応力は、測定方向が変わっても一定の関係を保ち、σ–τ平面上で円を描きます。この関係を使うことで、ある方向の測定値の妥当性を、別方向の測定結果との関係から検討できます。

MSCRでは、多方向の測定点が作る「測定多角形」と、再構成したモールの応力円を比較します。各測定値が一つの応力状態として整合するかを可視化し、円からのずれとして現れる応力以外の成分の影響を捉えます。

測定値の違いを製品や加工の違いとして評価する前に、その違いが応力状態の変化として整合しているかを確認できます。

3. 混在する成分の影響を低減し、比較・判断の精度を高める

実際の測定値には、求めたい面内応力の成分に加え、面外せん断応力の影響や、集合組織・粗大結晶などに由来する応力以外の成分、測定ごとに変動する成分が混在します。

MSCRでは、多方向測定と方向間の演算を用いて、これらの影響を低減します。φ方向とφ＋180°方向の対向平均では、面内応力に対応する成分を保持し、面外せん断応力などに由来する、180°反転で符号が変わる成分を相殺します。局在する大きな変動には、フィルタ処理を組み合わせて対応します。

こうした処理と円への整合性評価によって、応力以外の成分の影響を段階的に減らし、応力状態の推定精度を高めます。製品間の違いや加工前後の変化を、現象に関わる情報として比較・判断できるようにします。