創業2015年当時応力測定の主流は、sin2ψ法でした。cosα法の機器に出会いその可能性に惚れてX線応力測定センターを起こしX線応力測定(cosα法)普及を目指して、測定サービスを始めました。

cosα法は、同等以上の精度と高速性で最近は、応力測定の主流に

その後、垂直応力の精度は、旧来法sin2ψ法と同等かそれ以上ということがわかり、その上に高速で軽量でシンプルということ、さらに、非破壊検査協会での長年の普及活動等により、cosα法は、急速に普及してきました。Google scholar で検索すると、最近５年間のヒット数では、cosα　method 13300件　sin2ψ method 4980件とcosα法が逆転して主流となっています。

お客様の要望を断らない方針でX線応力測定が困難だった対象を克服

お客さまから持ち込まれる様々依頼をできるだけ断らないをモットーに技術の向上に努めてまいりました。応力集中しやすいけど、入射角度が確保できないコーナー部の測定③⑤、細いワイヤー(ex φ0.4mm)②、チェーンリングの内側⑥が測定できるようになりました。[0225]X線応力測定が困難な対象へのアプローチ 

応力解析、応力状態推定の革新

しかしながら、応力の解析や応力状態の推定では、旧来法sin2ψ法の呪縛を解くことができずにいました。垂直応力のみを用いて主応力方向の応力値のみが正確という呪縛です。わかりやすくいうと、あらかじめ応力の方向がわかっている対象しか正確に測定できない。という縛りです。

当社では、垂直応力に加えてせん断応力を利用する解析法を開発することによりcosα法の本来のポテンシャル、任意の方向で正確な応力測定ができるを具現化しました。モールの応力円リバース特許第7513234号 

この技術も現場で使用された部品の複雑な応力場に対応するために開発されたものです。

1) [0199]モールの応力円 技術内容と溶接の例 

2)[0233]モールの応力円リバース解析 測定から解析例まで 

3)[0167]モール応力円による応力解析 

4)[0212] 次元の違う応力解析手法 

5)[0198]測定データからの主応力の求め方 

6)[0256]上級者・研究者向けモールの応力円リバースによる応力解析の数理的背景 

7)[0255]中級者向け解説：モールの応力円リバースの“技術的な仕組み”とは？ 

8)[0254]初心者向けモールの応力円リバース 

学協会活動　非破壊検査協会の

cosα法方式によるX線残留応力測定技術研究会

幹事として普及活動に励んでいます。

日時：2025 年 8 月 27 日（水）② 14:00-14:50 応力の実体 -ベクトル、テンソル、モール円について 〇三島由久（㈱Ｘ線残留応力測定センター）

 2025 年 1 月 31 日　① 10:10-10:50 モールの応力円リバース その２ 〇三島由久（㈱Ｘ線残留応力測定センター） （概略）第１回研究セミナーにおける cosα法を利用したモールの応力円とモールの応力円リバースに ついて実用例を含めて説明しました。今回は前回の復習を含め、答えられなかった質問への回答も準 備します。そのほか、疲労試験解析例について説明し、3 軸モールの応力円へのつなぎを含めて、協議 しながら進めたいと考えます。 対象分野：応力の 2 次元、3 次元解析を扱う業種 レベル：新しさは研究の最先端レベル 難易度：モールの応力円と同じ大学初等教育レベル Key words: モールの応力円、モールの応力円リバース、疲労解析、3 軸せん断応力

2024 年 8 月 29 日（木） X 線応力測定基礎 1 ① モールの応力円リバースを用いた 2 次元応力解析 13:30-15:30 〜応力解析は 2 次元(全方向)、さらに 3 次元へ〜 ○三島由久（㈱Ｘ線残留応力測定センター

応力値から応力状態へ

応力値は応力状態の測定方向への投影

応力状態を見る3つのメリット

1. 応力現象の本質を捉えることができる

応力値は、応力状態を一つの測定方向へ投影した値である。同じ応力状態であっても、測定方向を変えれば応力値は変化する。そのため、一方向の応力値だけでは、応力状態の全体像を捉えることはできない。

材料の変形や破壊などの応力関連現象は、一方向へ投影された応力値ではなく、二つの主応力、主応力方向、主応力差、平均応力および最大せん断応力などの応力状態によって決まる。

多方向の応力値からモールの応力円を推定することで、測定方向によって変化する投影値の背後にある応力状態を再構成できる。これにより、二つの主応力をはじめとする、応力関連現象の本質を測定座標に依存しない形で捉えることができる。

2. 各測定値の妥当性を評価できる

一方向の応力値は、σ–τ平面上の一つの点に相当する。一つの点だけでは、その点が本来あるべき位置にあるかを評価できない。また、その測定値に応力以外の成分が含まれていても、応力成分と分離できない。

一方、多方向の応力値から応力状態を推定すると、σ–τ平面上にモールの応力円を求めることができる。この円と、多方向の測定値が作る測定多角形とを比較することで、それぞれの測定点が一つの応力状態と整合しているかを評価できる。

測定点がモールの応力円に沿っていれば、その測定値は推定された応力状態と整合する。円から外れていれば、その測定値には応力以外の成分や測定誤差が含まれていると判断できる。

したがって、応力状態を求めることにより、一方向の測定値だけでは判断できなかった各測定点の位置の妥当性を評価できる。

3. 結果として、応力と応力状態を高精度に推定できる

一方向の測定値には、応力成分だけでなく、集合組織、粗大結晶、めっき、ピーク形状の変化などによる応力以外の成分も重なって現れる。一つの投影値だけでは、これらを応力成分から分離できない。

多方向の測定値からモールの応力円を推定し、各測定点との整合性を評価することで、応力状態に対応する成分を抽出し、応力以外の成分の影響を低減できる。その結果、応力状態だけでなく、そこから各測定方向へ投影される応力値についても高精度化できる。

さらに平面応力では、釣合条件から、測定方向を180°反転しても同じ応力値になる。一方、三軸応力状態では、３軸せん断応力成分 の影響が測定値に混入する。これらの成分は、測定方向を180°反転すると符号が反転する。

したがって、φ方向とφ＋180°方向の測定値を平均すると、平面応力に対応する成分は保持され、τxz τyzに由来する反対称成分は相殺される。

このように、多方向測定による応力状態の再構成、各測定点の妥当性評価および180°対向平均を組み合わせることで、不要成分の影響を低減し、応力と応力状態を高精度に推定できる。