[0255]中級者向け解説：モールの応力円リバースの“技術的な仕組み”とは？

■ 1. なぜ「リバース」なのか？〜理論と実装の違い〜

モールの応力円は、既知の応力状態から、あらゆる方向の応力・せん断応力を計算で求めるために使われてきました。

それに対しリバース法は、以下のように測定値から“主応力”を推定します：

■ 2. 測定方法のキモ：cosα法との相性の良さ

cosα法では、**2次元の回折環（デバイリング）**から、法線応力（σ）とせん断応力（τ）を同時に測定できます。

• sin²ψ法：せん断応力が直接測定できない
  
  

• cosα法：せん断応力までデータとして得られる
  
  

→ この“せん断応力”をプロットに積極的に活用する点が、モールの応力円リバースの中核です。

■ 3. 精度の仕組み：誤差の相殺とフィッティング

▶ 誤差の相殺

例えば、0°と180°、90°と270°のように180度対称の測定値を平均すると、z軸方向のせん断応力（τxzやτyz）などの不要成分が理論上打ち消されます。

▶ フィッティングによる最適化

• 各方向（最大8方向）の(σ, τ)点をグラフにプロット
  
  

• 最小二乗法または目視で円フィッティング
  
  

• 主応力の方向と大きさを取得
  
  

→ 測定点数が増えるほどGPSの衛星数が増えるのと同様に、位置（応力状態）が正確になります。

■ 5. 誤解されやすい点（FAQ）

• Q：sin²ψ法でもできるのでは？
  → sin²ψ法ではτ（せん断応力）の実測値が得られず、リバース解析は困難です。
  
  

• Q：モールの応力円の数式を使わないとダメ？
  → 本手法は視覚的・図形的解析が主体であり、式に弱い人でも使えるように設計

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