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モールの応力円リバースとは？
モールの応力円リバースとは？
〜壊れないものづくりのための新しい応力解析法〜
〜壊れないものづくりのための新しい応力解析法〜
■ なぜ、応力測定が重要なのか？
■ なぜ、応力測定が重要なのか？
ものづくりにおいて、「なぜ壊れたのか？」がわかれば、「壊れないようにする」ことができます。
製品が壊れる主な原因は応力の過大。特に金属疲労では、「見えない力」が数十万回の繰り返しでじわじわとひび割れを進行させます。この「見えない力」＝残留応力を把握することが、壊れない設計・加工の第一歩です。
■ モールの応力円ってなに？
■ モールの応力円ってなに？
「モールの応力円」は、材料中の応力の状態を円で可視化する方法です。従来は「与えられた条件から、応力を予測する」ために使われてきました。
■ モールの応力円“リバース”とは？
■ モールの応力円“リバース”とは？
私たちが開発したモールの応力円リバースは、その名の通り逆転の発想です。
これまで：
「設計条件 → 応力を計算」
これから：
「測定された応力データ → 応力状態を推定」
複数方向から実測した応力とせん断応力をグラフ用紙にプロットし、モールの応力円を“逆に”描くことで、主応力の大きさ・方向を精度よく視覚化できます。
■ こんな人にオススメ
■ こんな人にオススメ
応力の理論は苦手だけど、現象として理解したいエンジニア
「なぜ壊れたか？」を突き止めたい設計・解析技術者
測定がばらついて困っている評価・試験部門の方
溶接・加工・ピーニングなど表面処理後の評価をしたい方
■ なぜ“高精度”なのか？
■ なぜ“高精度”なのか？
モールの応力円リバースでは、
180度反対の測定値の平均化でノイズを低減
4方向（0°, 45°, 90°, 135°）以上の測定で測定誤差を相殺
せん断応力もフル活用し、従来無視されていた情報を活かす
これにより、標準偏差±50MPaでも20MPaの変化を検出できる実績があります。
■ 測定例・活用事例（※次ページ予定）
■ 測定例・活用事例（※次ページ予定）
ありがとうございます。では続いて、「測定原理編（初心者向け・モールの応力円リバースの理解を深めるためのページ）」の内容をご提案します。
測定原理：モールの応力円リバースはどうやって応力を“見える化”するのか？
測定原理：モールの応力円リバースはどうやって応力を“見える化”するのか？
■ Step 1：X線回折で「表面の応力」を測定する
■ Step 1：X線回折で「表面の応力」を測定する
X線応力測定では、金属内部の結晶の「面間隔のゆがみ」を測定し、そこからひずみ → 応力を推定します。
たとえば、引っ張り応力がかかると、結晶面間隔が広がり、X線の反射角が変わります。このわずかな角度変化（2θ）をもとに応力を算出するのがX線回折法です。
🔹 代表的な測定方法：
sin²ψ法：複数の入射角度からd-ψ線図を作る
cosα法：回折環のひずみを2次元で検出 → 応力とせん断応力を同時に計測
■ Step 2：複数方向の応力データを測る
■ Step 2：複数方向の応力データを測る
モールの応力円リバースでは、1つの測定点を複数方向から測定します（例：0°, 45°, 90°, 135°など）。
これにより、**各方向の法線応力（σ）とせん断応力（τ）**が得られます。
■ Step 3：X軸=応力, Y軸=せん断応力でプロット
■ Step 3：X軸=応力, Y軸=せん断応力でプロット
得られた(σ, τ)のペアを直交座標にプロットしていくと、点群が円の形になります。
これが、モールの応力円です。
■ Step 4：円の中心 → 平均応力、半径 → 最大せん断応力
■ Step 4：円の中心 → 平均応力、半径 → 最大せん断応力
描かれたモールの応力円から：
中心座標 → 平均応力
半径 → 最大せん断応力
X軸との交点 → 主応力（最大/最小）
円の傾き → 主応力の方向
が視覚的に読み取れます。
■ なぜ「リバース」なのか？
■ なぜ「リバース」なのか？
これまでのモールの応力円は、「荷重などの条件から計算」して描くものでした。
モールの応力円リバースはその逆。
“実際に測った”複数の方向の応力データから、主応力などの応力状態を推定する手法なのです
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