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モールの応力円は、応力状態から各方向の垂直応力σとせん断応力τの“計算ツール”として知られていますが、360°方向における垂直応力σとせん断応力τの関係を可視化する“解析ツール”としても重要です。本ページでは、教科書で扱われる基本式とともに、モール円の計算的役割と解析的役割の両面を整理します。
モールの応力円とは何か ― 計算ツールであり解析ツールにもなる“応力の全方向可視化手法”
モールの応力円とは何か ― 計算ツールであり解析ツールにもなる“応力の全方向可視化手法”
モールの応力円（Mohr’s Circle）は、応力状態＝(垂直応力σ（normal stress） とせん断応力τ（shear stress）の関係)を、360°すべての方向について 1枚の円で表す図形的手法です。つまり応力状態を垂直応力σとせん断応力τの2軸平面に円で表すのです。
材料力学の教科書には必ず登場しますが、多くの場合は
主応力（最大・最小主応力）を求める計算ツール
応力変換の便利な式の可視化
としてしか紹介されていません。それは、せん断応力が測定できなかったからです。
しかしモールの応力円には本来、
✔ 計算ツール
✔ 計算ツール
✔ 解析ツール
✔ 解析ツール
✔ 可視化ツール（全方向の応力挙動を1枚で見る）
✔ 可視化ツール（全方向の応力挙動を1枚で見る）
という 3つの側面があります。
特にX線応力測定や残留応力解析では、単なる計算式ではなく
「応力状態そのものを理解するための解析ツール」 としての価値が高い手法です。
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モールの応力円リバース 技術体系 導線マップ
モールの応力円リバース 技術体系 導線マップ
【A. 基礎レベル（従来理論ゾーン）】
├─ [0197] ロゼットゲージによる主応力解析（旧来手法）
└─ [0219] モールの応力円の扱い（教科書レベルの基礎）
↓ 基礎を理解後、次の段階
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【B. 準基礎レベル（リバース解析の概念導入）】
├─ [0167] 主応力解析 by モールの応力円リバース
├─ [0173] 測定できない方向の応力を推定する（応用の入口）
└─ [0212] 次元の違う応力解析手法（従来とリバースの比較）
↓ ここで“リバースの基本概念”を理解
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【C. 中核レベル（モールの応力円リバースの中心ページ）】
▶ **【中心】 [0245] モールの応力円リバース解析 総括（総本山）**
※ 全ページは最終的にここへ収束する構造
↓ この総括から下位の技術的ページへ展開
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【D. 分解レベル（難易度別に三層構造）】
【初心者向け】
・概念の図示
・σとτの違い
・なぜ“リバース”と呼ぶのか
【中級者向け】
└─ [0255] モールの応力円リバースの“技術的仕組み”
・σ＋τの活用
・多方向測定
・誤差相殺
・円フィッティング
【上級者向け】
・座標変換
・円の最適フィッティング
・誤差分布
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【E. 実務・応用レベル（現場で役立つページ群）】
├─ [0233] 測定〜解析例（実測例：8方向・疲労・溶接）
[0173]測定できない方向の応力を推定する。モールの応力円リバース
[0256]上級者・研究者向けモールの応力円リバースによる応力解析の数理的背景
[0255]中級者向け解説：モールの応力円リバースの“技術的な仕組み”とは？
[0212] 次元の違う応力解析手法-モールの応力円リバース
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