[0284]応力・応力状態推定の信号処理

応力応力状態の計算は線形演算である.

座標変換により基底関数が変換され、最終的に 基底関数の係数が応力と比例する

まず、デバイ環位置r(α)を、検出器距離と回折角の関係およびブラッグの条件を用いて、格子ひずみε(α)へ変換する。これにより、検出器上の位置変化が、結晶格子の伸び縮みとして表される。

次に4点演算を行う。αとπ＋αの対向差分によって0次成分と偶数次成分を消し、さらに＋αと－αの対称・反対称演算によって、cosα成分とsinα成分を分離する。

続いて最小二乗法により、

εα₁ ＝ M₁cosα

εα₂ ＝ M₂sinα

の係数M₁、M₂を求める。これは、分離された信号にcosαまたはsinαがどれだけ含まれているかを数値化する操作である。

最後に、M₁とM₂へ既知の応力定数を掛ける。cosαの係数M₁から垂直応力、sinαの係数M₂からせん断応力が求められる。

したがってcosα法とは、

デバイ環位置を格子ひずみに変換し、4点演算で不要成分を除去してcosα成分とsinα成分を分離し、最小二乗法で各基底関数の係数を求め、その係数から応力を計算する方法である。

各段階で扱う量は変わるが、処理が線形であるため、デバイ環に含まれていた応力＝応力定数X係数となる。